据普林斯顿大学教授大卫·斯伯格尔,4月11日,普林斯顿大学数学系教授约翰·康威因新冠肺炎去世,终年83岁。康威从小就对数学表现出强烈的兴趣和天赋,因为发明“生命游戏”被人熟知,他在组合博弈论、数论、群论等多个领域都颇有建树。他曾接受采访说,临终前最希望搞明白魔群(怪兽群)是怎么回事,如果有机会在数百年后回到世上,他希望知道,黎曼猜想解决了吗?
约翰·康威贡献:
组合博弈论的开创者之一
创立新的数字系统超实数
数学游戏:
发明生命游戏
和Michael Stewart Paterson发明豆芽游戏
和Elwyn Berlekamp、理查德·盖伊发明哲学家的足球
分析、研究其他游戏,如索玛立方块。
发明康威链式箭号表示法,用来表示大数。
为了计算某天是星期几,发明Doomsday算法。
研究有限简单群的分类,提出康威群。
证明15-定理
纽结理论:
Tangle
提出了一种表示不同纽结的方法——基于亚历山大多项式的康威多项式。
4m+2幻方的构作方法
关于生命游戏:
生命游戏其实是一个零玩家游戏,它包括一个二维矩形世界,这个世界中的每个方格居住着一个活着的或死了的细胞。一个细胞在下一个时刻生死取决于相邻八个方格中活着的或死了的细胞的数量。如果相邻方格活着的细胞数量过多,这个细胞会因为资源匮乏而在下一个时刻死去;相反,如果周围活细胞过少,这个细胞会因太孤单而死去。实际中,你可以设定周围活细胞的数目怎样时才适宜该细胞的生存。如果这个数目设定过低,世界中的大部分细胞会因为找不到太多的活的邻居而死去,直到整个世界都没有生命;如果这个数目设定过高,世界中又会被生命充满而没有什么变化。实际中,这个数目一般选取2或者3;这样整个生命世界才不至于太过荒凉或拥挤,而是一种动态的平衡。这样的话,游戏的规则就是:当一个方格周围有2或3个活细胞时,方格中的活细胞在下一个时刻继续存活;即使这个时刻方格中没有活细胞,在下一个时刻也会“诞生”活细胞。在这个游戏中,还可以设定一些更加复杂的规则,例如当前方格的状况不仅由父一代决定,而且还考虑祖父一代的情况。你还可以作为这个世界的上帝,随意设定某个方格细胞的死活,以观察对世界的影响。
在游戏的进行中,杂乱无序的细胞会逐渐演化出各种精致、有形的结构;这些结构往往有很好的对称性,而且每一代都在变化形状。一些形状已经锁定,不会逐代变化。有时,一些已经成形的结构会因为一些无序细胞的“入侵”而被破坏。但是形状和秩序经常能从杂乱中产生出来。
这个游戏被许多计算机程序实现了。Unix世界中的许多Hacker喜欢玩这个游戏,他们用字符代表一个细胞,在一个计算机屏幕上进行演化。著名的GNUEmacs编辑器中就包括这样一个小游戏。